Кривые по уравнениям

Поверхностное моделирование и дизайн.

Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 03 дек 2009 23:29

Сегодня будет небольшой рассказ как нарисовать кривую по уравнению.
Навеяно воспоминанием о курсах физики курса так второго... а также ТОЭ.
Итак вспомним уравнение пространственной кривой в параметрическом виде
Изображение
"Причем тут физика?" спросите вы.Ответ-фигуры Лиссажу.
Осцилограф припоминаете?
Для примера нам потребуется:
1.Нарисовать точку в любом месте,наиболее простое в начале координат.
2.Нарисовать прямую перпендикулярную плоскости
3.Создаем необходимые параметры
A,B,omega1,omega2,phi
где A,B- амплитуда, omega1 и omega2 частоты,phi-фаза смещения.
Для наглядности я буду использовать для частоты выражение типа
2*PI*omega*t-здесь omega число периодов колебаний.
step1.rar
(11.22 КБ) Скачиваний: 694

4.Создаем law
x=A*sin(2*PI*omega1 *t+phi)
и
x=B*sin(2*PI*omega2)
5.Используя команду parallel curve рисуем кривые по сотворенным законам во взаимоперпендикулярных плоскостях


6.Финал используем команду combine curve

некоторые примеры
при смещении PI/2 и прочих равных- спираль
измените амплитуду одного из колебаний получите эллисную спираль.
итд.
Вот немного измененная спиралька
stepfinal.rar
(57.77 КБ) Скачиваний: 668


Продолжение следует
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение Атан » 04 дек 2009 15:51

Уважаемый [PTM], где можно посмотреть материалы по основам и практическим действиям для создания кривых по уранениям и для работы с ними в CATIA, что- то типа расширенного хелпа (чтобы меньше задавать глупых вопросов)? На русском языке.
Если вопрос бестактный, извините. :hi:
Последний раз редактировалось Атан 04 дек 2009 20:37, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Атан
Активный участник
Активный участник
 
Сообщения: 394
Зарегистрирован: 15 мар 2009 00:20

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение ExtraRight » 04 дек 2009 17:28

Жень, что же ты не приложил модельку в состоянии, когда получается вот этот вот интересный случай :)
кривая Лиссажу

модельку в нужном состоянии прикладываю
Вложения
stepfinal_mod.rar
(49.8 КБ) Скачиваний: 605
Аватара пользователя
ExtraRight
Forum Manager
 
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 11 сен 2007 18:50
Откуда: Нижний Новгород
Blog: View Blog (8)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 04 дек 2009 19:08

обведите проекцию прямоугольником и посчитайте количество касаний и получите значения omega1 и omega 2, в данном случае 8 к 6 или 4/3
и вообще это подразумевалось сделать самим;)
С тебя спираль с переменным радиусом и шагом по аналогичной спирали)
Лабораторная работа :D
в ней есть некоторые примеры кривых
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 04 дек 2009 22:46

Замечу,что для уравнения заданного в явном виде достаточно первых 5 пунктов.
Одно плохо( или хорошо) какой-бы мы опорный отрезок бы не нарисовали, его длина для для parallel curve всегда
будет равна абсолютной единице.
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 08 дек 2009 22:39

Атан,конкретные вопросы задавайте тут.
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение Атан » 09 дек 2009 10:45

Атан,конкретные вопросы задавайте тут.

Каково практическое применение кривых по уравнениям?
В каком модуле с ними работать? Ваш файл ("stepfinal") открылся в модуле "Проектирование деталей".
Аватара пользователя
Атан
Активный участник
Активный участник
 
Сообщения: 394
Зарегистрирован: 15 мар 2009 00:20

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 09 дек 2009 20:47

Атан писал(а):
Атан,конкретные вопросы задавайте тут.

Каково практическое применение кривых по уравнениям?
В каком модуле с ними работать? Ваш файл ("stepfinal") открылся в модуле "Проектирование деталей".

Например, трехмерная ловушка гиперболоидного масс-спектрометра представляет собой поверхность вращения гиперболы заданной уравнением.
Времяпролетного квадрупольного фильтра масс-"extrude" гиперболы.
К тому-же построить гиперболу по аналитически полученным параметрам в скетчере "та еще задачка"
Если сложно то профили NACA тоже по уравнению строить можно.
Если совсем сложно вспомните эвольвенту;)
Открылся он в последнем, в каком вы работали.
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение Zaratustra V » 28 янв 2010 10:52

А если можно, покажите пример с эвольвентой, попытался ее построить не получилось.
Аватара пользователя
Zaratustra V
Активный участник
Активный участник
 
Сообщения: 283
Зарегистрирован: 20 сен 2007 11:40
Откуда: Москва

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение ExtraRight » 01 фев 2010 17:34

Zaratustra V писал(а):А если можно, покажите пример с эвольвентой, попытался ее построить не получилось.

Я эвольвенту когда-то строил как трассу точки при кименатическом анализе - причём задаёшь параметры, получаешь кривую трассы - т.е. эвольвенту, правда уже непараметрическую
Аватара пользователя
ExtraRight
Forum Manager
 
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 11 сен 2007 18:50
Откуда: Нижний Новгород
Blog: View Blog (8)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение zerganalizer » 02 фев 2010 01:07

А параллельная кривая от дуги с переменным отступом по линейному закону от нуля до N - не оно получится?
Автоматизирую все, что логично.
Аватара пользователя
zerganalizer
Moderator
 
Сообщения: 901
Зарегистрирован: 20 май 2008 15:20

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение ExtraRight » 02 фев 2010 12:17

zerganalizer писал(а):А параллельная кривая от дуги с переменным отступом по линейному закону от нуля до N - не оно получится?


Полагаю, что нет, так как для эвольвенты расстояние мерится по касательной к дуге, а в параллельной кривой - по нормали
Аватара пользователя
ExtraRight
Forum Manager
 
Сообщения: 1575
Зарегистрирован: 11 сен 2007 18:50
Откуда: Нижний Новгород
Blog: View Blog (8)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение Zaratustra V » 03 фев 2010 10:52

Всем спасибо эвольвенту построил, нужно было немного с направлениями подкрутить и спроецировать на плоскость.
Аватара пользователя
Zaratustra V
Активный участник
Активный участник
 
Сообщения: 283
Зарегистрирован: 20 сен 2007 11:40
Откуда: Москва

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение m-shok » 03 фев 2010 14:47

А поверхности по уравнениям кто-нибудь умеет строить?
m-shok
Новичок
Новичок
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: 20 авг 2008 16:08
Откуда: Москва

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 03 фев 2010 20:06

если очень захотеть,то можно
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 24 мар 2010 20:57

спиральки
имеем
X=0.1*exp(0.1*1800*PI*t/100)*cos( 1800*PI*t/100)
Y=0.1*exp(0.1*1800*PI*t/100)*sin(1800*PI*t/100),
где t=0..1
и результат
в плоском виде

или объемном

и файлик
spiral.rar
(83.59 КБ) Скачиваний: 618

на ф-цию масштаба не обращайте внимания просто у меня все маленькое и круглое становится квадратным;)
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение Pacifist » 18 окт 2011 17:47

А скажите пожалуйста, как посмотреть на сам закон то... В моделях нет его:( у меня не отображает или я чего-то не понимаю... Ну тоесть в паралельной курве я вижу что используется такой то закон, а в дереве его нету..
Pacifist
Новичок
Новичок
 
Сообщения: 25
Images: 2
Зарегистрирован: 07 окт 2011 14:29
Откуда: Украина

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение egorparkhaev » 12 фев 2013 00:03

подскажите а можно ли построить профиль крыла по уравнениям?
egorparkhaev
Новичок
Новичок
 
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 10 янв 2013 18:44

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 12 фев 2013 07:59

нет ничего не возможного
Изображение
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение noa » 24 окт 2013 13:42

Ребят, помогите. Что-то никак не могу понять, как мне построить коническую спираль с переменным шагом. Шаг задается не законом, а расстоянием от начальной точки и углом (массив данных). Конус 4 градуса. Что-то никак не могу догнать.
noa
Новичок
Новичок
 
Сообщения: 36
Зарегистрирован: 15 июл 2009 19:02

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение racer » 20 дек 2013 15:41

Проще всего нарисовать на развёртке конуса плоскую кривую,потом накрутить плоскую кривую на конус Develop.Хотя может быть развертки конуса и не надо.
racer
Новичок
Новичок
 
Сообщения: 31
Зарегистрирован: 31 авг 2010 11:41

Re: Кривые по уравнениям

Сообщение [PTM] » 14 окт 2021 18:07

Итак вторая часть:
нам надо построить суперэллипс.
смотрим уравнение:
Изображение
огонь.
добавим z(t).
и воспользуемся кнопкой Изображение.
добавляем 3 "law"
Код: Выделить всё
c:law

и прописываем в каждый из них
Код: Выделить всё
/*Law created by [PTM]*/
x=a*(((cos(0.5*PI*t*1rad))**(2/n)))*1mm

Код: Выделить всё
/*Law created by [PTM]*/
y=b*(((sin(0.5*PI*t*1rad))**(2/n)))*1mm

Код: Выделить всё
/*Law created by [PTM]*/
z=t*1mm*0

где а,b,n - обычные параметры.
Итого получаем:
Код: Выделить всё
a=b=любое число в масштабе,например 60
n=0.5

117
n=1.5
118
и мой самый любимый- иконка из ios максимально приближенная
Код: Выделить всё
a=60
b=60
n=4

116
при
Код: Выделить всё
n=1

получается квадрат
119
ну как-то так.... многого не написал, но и вы не новички ;-)
Изображение
Аватара пользователя
[PTM]
Moderator
 
Сообщения: 2067
Images: 31
Зарегистрирован: 13 сен 2007 13:03
Откуда: Rzn
Blog: View Blog (15)


Вернуться в Shape Design & Freestyle

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron